Conversão de temperaturas: é possível aplicar a regra de três para descobrir o resultado?


Professores explicam que a equação precisa ser montada utilizando o Teorema de Tales e só é possível aplicar a regra de três no final do cálculo. Lá Vem o Enem 2021: Assista videoaula de física
No Brasil, a principal unidade de medida de temperatura é Celsius. A escala é usada para medir febre, temperatura ambiente e muito mais. Mas essa não é a única medida válida. Em países de língua inglesa, Fahrenheit é a escala termométrica principal, enquanto, na ciência, Kelvin é a oficial. Mas, se um vestibular pedir para converter de uma medida para outra, você conseguiria fazer? Saberia qual fórmula usar?
Para começar, é preciso saber que cada escala tem sua própria medida, independente da outra. Em Celsius, por exemplo, 0ºC é a temperatura de fusão da água, ou seja, quando uma pedra de gelo derrete e vira líquido. Já o estado de fervura da água é atingido aos 100ºC. Em Fahrenheit, estes estados são atingidos aos 32ºF e 212ºF, respectivamente. Em Kelvin, a fusão acontece aos 273K e a ebulição, aos 373K.
Agora, imagine a seguinte situação:
Você viu a receita de um bolo em um livro em inglês e resolveu tentar fazer. No entanto, esqueceu de converter a temperatura de Fahrenheit (ºF) para Celsius (ºC). A receita diz que o bolo deve ser levado ao forno a 392ºF durante 30 minutos. Qual é a Tc (temperatura em ºC) que deve deixar o forno para não errar a receita?
Sabendo as temperaturas de fusão e de ebulição de cada medida, a temperatura em ºF da receita e que é preciso encontrar o valor que falta, correspondente a ºC, você pode tentar a utilizar a regra de três, certo?
Errado! Esta fórmula não pode ser aplicada na conversão de temperatura, pelo menos não no primeiro momento, e quem explica o motivo é o gerente de Inteligência Educacional e Avaliações do Sistema Poliedro, Fernando Santo. “O zero de uma escala termométrica não coincide com o zero da outra. Ou seja, quando uma escala indica zero, as outras estão indicando outros valores. Ou, 0 ºC ≠ 0 ºF”.
Assim, se a regra de três for feita antes da equivalência dos valores, o resultado encontrado será aproximadamente 185, um valor falso.
Conversão de temperatura com regra de três
Ate: g1
Para chegar até o resultado, é preciso aplicar o Teorema de Tales, fórmula utilizada para conhecer equivalências de medidas diferentes, que, primeiro, vai descobrir a equivalência real entre as escalas e só depois permitirá a aplicação da regra de três.
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Teorema de Tales
“Se cortarmos duas (ou mais) retas quaisquer por várias retas paralelas, os segmentos correspondentes determinados em ambas são proporcionais”, explica Santo. Ou seja, se retas verticais são cortadas por três retas horizontais, os valores encontrados em cada segmento será equivalente.
Agora, imagine três termômetros, cada um partindo do ponto de fusão ao de ebulição em ºC, ºF e K. Em algum momento, estes termômetros são cortados por uma reta transversal. Como as escalas de cada medida são diferentes, os valores marcados em cada um será diferente. No entanto, eles serão equivalentes entre si.

Arte: g1
Para encontrar esses valores, é utilizado o Teorema de Tales para montar a equação. E, sabendo que os valores não são iguais, mas são correspondentes, é possível assumir que A sobre B equivale a C sobre D, que é equivalente a E sobre F.
Considere que os valores de A, C e E são encontrados subtraindo o ponto da intersecção da reta pelo ponto de fusão de cada escala; e encontra-se B, D e F subtraindo o ponto de ebulição pelo de fusão.
Para descobrir a temperatura para assar o bolo:

Arte: g1
Uma vez que a equação está montada e os valores correspondentes são identificados, é necessário aplicar a regra de três para descobrir o valor desconhecido:

Arte: g1
Assim, aplicando as fórmulas acima, descobrimos que o valor de Tc é 200, ou seja, 392 ºF é equivalente a 200 ºC. Esta seria a temperatura ideal para assar seu bolo.
“É preciso construir as equações utilizando o Teorema de Tales para chegar ao resultado pela regra de três”, explica Valdir Silva, coordenador de Relações Interinstitucionais do Instituto Singularidades.
Ele reforça que é importante conhecer a fórmula do teorema para garantir uma resposta certeira. “Neste caso, a ‘decoreba’ pode ser muito útil”.